Selasa, 19 Februari 2013

Sifat akar persamaan kuadrat



Sifat akar persamaan kuadrat

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka:
  1. x1 + x2 = –b/a
  2. x1.x2 = c/a
  3. |x1 – x2| = –D/a(Ingat! D = b2 – 4.a.c)
Bentuk simetri akar-akar persamaan kuadrat

  1. Jumlah kuadrat akar-akar:x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2.x1.x2
  2. Jumlah pangkat tiga akar-akar:x13 + x23 = (x1 + x2)3 – 3.x1.x2.(x1 + x2)
  3. Jumlah pangkat empat akar-akar:x14 + x24 = (x12 + x22)2 – 2.x12.x22
  4. Jumlah kebalikan akar-akar:
  5. Jumlah kuadrat kebalikan akar-akar:
  6. Selisih kuadrat akar-akar:x12 – x22 = (x1 + x2).(x1 – x2) dimana x1 > x2

Hubungan Jenis Akar-akar PK dengan Nilai Diskriminan (D)
  • Jika D > 0 maka PK mempunyai 2 akar real yang berlainan